Modèle `math/expr`

Le modèle math/expr permet de fabriquer des exercices aléatoires où la réponse est une expression mathématique (expression impliquant des nombres, des variables, des opérations algébriques et des fonctions).

Clés spécifiques

Clé	Description	Type	Défaut
sol	Bonne réponse. Elle doit être définie dans le script `before` comme un objet SymPy de type Expr.	Expr
equality	Type d'égalitée utilisé : égalité stricte (''), égalité à une constante près ('UpToConstant'), égalité modulo un nombre ('Modulo').	('', 'UpToConstant', 'Modulo')	''
modulo	Nombre utilisé dans le cas d'une égalité modulo un nombre.	(int, float)	0

Exemples

Calculer la distance entre deux points du plan

extends = /model/math/expr.pl

title = Calculer la distance entre deux points du plan

before ==
xA = randint(-5, 5)
yA = randint(-5, 5)
xB = randint(-5, 5)
yB = randint(-5, 5)
sol = sqrt((xA-xB)**2 + (yA-yB)**2)
==

question ==
Dans le plan muni d'un repère orthonormé on considère les points de coordonnées 
$! ( {{ xA }}, {{ yA }} ) !$ et $! ( {{ xB }}, {{ yB }} ) !$.

Quelle est la distance entre ces deux points ?
==

Exprimer une inconnue en fonction d'une autre

extends = /model/math/expr.pl

title = Exprimer une inconnue en fonction d'une autre

before ==
var('x y')
a = randint(-5, 5, [0])
b = randint(-5, 5, [0])
expr = a*y+b
sol = (x-b)/a
==

text ==
Soit deux nombres $! x !$ et $! y !$ tels que :
$$ x = {{ expr|latex }}.$$

Exprimer $! y !$ en fonction $! x !$.
==

input_prefix = $! y = !$

Valeurs remarquables de sinus et cosinus

extends = /model/math/expr.pl

title = Valeurs remarquables de sinus et cosinus

before ==
x = choice([pi/6, pi/4, pi/3, 3*pi/4, 2*pi/3, 5*pi/6])
f = choice([sin, cos]) 
sol = f(x)
==

text ==
Quelle est la valeur de la fonction $! {{ f|latex }} !$ en $!\displaystyle {{ x|latex }} !$ ?
==

unauthorized_func = ['sin', 'cos']

Calculer la dérivée d'une fonction

Déterminer l'équation d'une droite

extends = /model/math/expr.pl

title = Déterminer l'équation d'une droite

before ==
from mplsympy import plotsvg
var('x')
a = choice([-1, 1]) * sympify(choice(['1/2', 1, '3/2', 2]))
b = randint(-3, 3)
sol = a*x + b
image = plotsvg(sol)
==

text ==
Déterminer l'équation de la droite tracée ci-dessous (en notant $! x !$ la variable d'abscisse et $! y !$ la variable d'ordonnée).

<div class="img-container">
{{ image }}
</div>
==

input_prefix = $! y = !$

solution ==
L'équation de la droite est :
$$ y = {{ sol|latex }}. $$
==

Modèle math/expr